Die Mathematik.

In engem Zusammenhang mit den naturwissenschaftlichen Disziplinen steht die Mathematik, — in so engem sogar, daß ihre Ergebnisse wenigstens für den Unterricht in der Chemie und Physik vielfach als erforderliche Hilfswissenschaft erscheinen. Daß in der Praxis jedermann heute die vier Spezies beherrschen können muß, bedarf keiner Erwähnung. Aber gerade dieser Lehrstoff eignet sich weniger, als mancher andere für den Kollektivunterricht in ganzen Klassen. Was dem einzelnen in dieser oder jener Weiße schnell klar zu machen ist, wird, wenn es vor dreißig oder fünfzig Schülern schematisch an der Wandtafel demonstriert werden muß, einer großen Zahl von ihnen nur sehr unzulänglich zu eigen werden. Nun liegt aber gerade beim Rechenunterricht die Sache so, daß wenn ein Schüler in irgendeinem Punkte — sagen wir im Bruchrechnen — nicht ganz klar und firm geworden ist, der ganze weitere Unterricht für ihn wertlos bleibt und mit jedem weiteren Fortschritt im Pensum sich immer mehr verwirrt. Wenn nicht die Schüler aus eigenstem Antrieb sich gegenseitig in ihrer natürlichen, ihnen gegenseitig verständlichen Jungensprache zum Verständnis hülfen — (wie sie vernünftigerweise alles lernen sollten) —, so wäre der Zustand noch viel katastrophaler. Aber auch jetzt ist die Rechen- und Mathematik-Stunde, wie jeder weiß, für die überwiegende Menge der Schüler eine ständige Angst und Qual. Und das liegt in der Hauptsache daran, daß allen schematisch mit gleicher Altersstufe und durchgängig viel zu früh dieses abstrakte und für sie noch ganz interesselose Zeug mit Gewalt in den Kopf gepaukt werden muß. Dafür erzeugt es dann aber mit besonderem Erfolg jene eigenartige Mischung aus seelischer Einschüchterung und geistiger leichter Verblödung, die dann nach Verlassen der Schule so ausgezeichnet Untertanengeist zu kneten gestattet, (je nach Bestellung in nationaler, sozialer oder klerikaler Nüance).

Kann man sich beim einfachen Rechnen nun noch damit trösten, daß ihnen hier wenigstens etwas an sich Nützliches — wenn auch mit viel Zeitverlust und unnötiger Anstrengung — beigebracht wird, so läßt sich dies für die Mathematik durchaus nicht mehr geltend machen. Die offizielle Entschuldigung dieses Unterrichts ist, daß er eine ausgezeichnete und unentbehrliche Methode zur Schulung des Denkens sei. Aber da möchte ich ein großes Fragezeichen daneben machen. In der Geometrie hängt das Verständnis in hohem Maße von dem Grade des Anschauungsvermögens, namentlich des abstrakten, ab. Das ist aber absolut keine Fähigkeit, die man sich erarbeiten kann, sondern Sache der visuellen Grundanlage der Persönlichkeit. Wer sie besitzt oder gar „eidetisch“ veranlagt ist, dem werden alle geometrischen Aufgaben und Probleme leicht; wer akustisch veranlagt ist, wird niemals ein Held in der Geometrie werden. — In der Arithmetik kommt es vielleicht etwas auf intensive Konzentration an: aber in beiden Disziplinen spielt schließlich doch das rein Gedächtnismäßige, die trigonometrischen und stereometrischen Formeln, der binomische Lehrsatz und dergleichen die Hauptrolle. Wer sie ordentlich auswendig gepaukt hat, wird mindestens in der Prüfung sich immer noch durchzuheften wissen. Und da dies für den Schüler doch das Ziel aller seiner Arbeit ist, so konzentriert sich in Wirklichkeit doch die Arbeit auch auf dem Gebiete der Mathematik wesentlich auf Gedächtniswerk. Unbestreitbares Faktum aber ist, daß Neigung und Begabung für Mathematik und Rechnen etwas äußerst individuelles ist. Es gibt eine (relativ kleine) Anzahl von Schülern (und merkwürdigerweise, was man bei dem trockenen und abstrakten Charakter dieser Disziplin nicht vermuten sollte, auch Schülerinnen), welche für dieses Fach ausgesprochenes Interesse haben und dann auch etwas in ihm leisten; für die überwiegende Mehrzahl sind die Mathematik-Stunden Gegenstand des Schreckens und der Verzweiflung, und zwar sehr bezeichnend: keineswegs etwa nur für solche, bei denen an sich Aufmerksamkeit, Konzentration und abstraktes Denken schwer fällt, sondern recht häufig gerade auch für Schüler, die sonst als begabt, gescheit und fleißig gelten und in anderen Fächern — selbst in den doch ebenfalls als „Schulung des Geistes“ so gerühmten Sprachen — gut stehen. (Alexander Kielland schildert uns sehr lebenswahr und anteilerweckend ein solches Unglückswurm in dem kleinen Marius im ersten Kapitel seines Romans „Gift“). Ich habe denn auch niemals die Erfahrung gemacht, daß nun das obligatorische Studium der Mathematik einen Schüler anderer — etwa mehr träumerischer, künstlerischer oder handwerklich-praktischer — Veranlagung irgendwie im Sinne abstrakter Geistesschulung gefördert hätte. Ich habe stets nur gefunden, daß es Schüler gibt, die von Anfang an Fühlung mit Rechnen und Mathematik haben, und solche, die sie nie bekommen und bei denen die zwangsweise Befassung damit nur eine sinnlose Quälerei bedeutet, während die Mittelgruppe sich recht und schlecht zum Examen durchmogelt. Die erste Gruppe würde sich auch in Freiheit damit befassen, die zweite vor einer sinnlosen Quälerei bewahrt und dem Durchschnitt zwecklose Zeitvergeudung erspart.

Wenn ich von „Schulung des Geistes“ reden höre, fällt mir immer wieder eine kleine Episode aus der Magdeburger Tagung des „Vereins für Sozialpolitik“ vor jetzt gerade zwanzig Jahren ein. Damals handelte es sich um die beste Vorschulung für uns „praktische Volkswirtschaftler“, für deren bessere Neugestaltung sich deren Fachorganisation, der von mir gegründete „Deutsche Volkswirtschaftliche Verband“ beim „Verein für Sozialpolitik“ eingesetzt hatte. Gegenüber der von ihm gerügten vielfachen Bevorzugung von Juristen als Beamten volkswirtschaftlicher Organisationen verfocht damals eine größere Gruppe auf der Tagung den angeblich unübertrefflichen Wert des juristischen Studiums als „Schulung des Geistes“ und empfahl daher die Einbeziehung desselben in die Vorbildung auch des Volkswirtschaftlers als ebenso unerläßlich, wie für die Gymnasialbildung Latein und Mathematik. Da erhob sich der alte Knapp aus Straßburg, damals der Senior der deutschen Nationalökonomie und einer ihrer berühmtesten Vertreter, und erklärte mit seinem feinen Sarkarsmus: „Meine Herren! Wenn es sich um die „Schulung des Geistes“ handelt, da gibt es nach meiner langjährigen Erfahrung nur eine Methode, die wirklich Erfolge erzielt und sowohl Latein und Mathematik, wie Jurisprudenz weit in den Schatten stellt: Das ist das Studium des Talmud. Sehen Sie sich die jungen Ostjuden an, die ihre ganze Jugend den Spitzfindigkeiten und Sophismen des Talmud haben widmen müssen, — da finden Sie in der Tat eine dadurch erlangte Schärfung des Denkens, wie sie keine unserer westeuropäischen Disziplinen bewirkt“. Das Protokoll verzeichnet dazu „Große anhaltende Heiterkeit“. Aber wie ist es: Vielleicht führen wir auch den Talmud noch in unser Schulpensum ein? Es wäre eine glänzende Gelegenheit zu neuer Inanspruchnahme der Zeit und Kraft unserer Jugend.